Fórmula de pagamento de opção binária

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Delta da opção binária.

O que é o Delta de uma opção binária em dinheiro com um payo out $ 0 $ a $ & lt; 100 $ dolares e pagamento $ 1 $ em $ & gt; 100 $ dolares, já que ele se aproxima do prazo de validade?

Isto é de um exemplo de exame de entrevista. Eu entendo que a Delta mede essencialmente a mudança no preço derivativo relativo à variação no preço do ativo, como negociação no mercado aberto.

Como eu realmente administrai Delta para uma situação particular como a acima? Não consegui encontrar uma fórmula para o Google, o que é um pouco estranho? O meu adivinho ingênuo é que a resposta deve ser de 0,5, mas não tenho certeza por quê?

Se não fosse claro a partir das respostas anteriores, a resposta que eles querem é que o delta se torna infinito. Isso ocorre porque uma pequena jogada no estoque mudará o pagamento em US $ 100, portanto sua cobertura de delta deve ser enorme.

O valor da chamada binária europeia, pagando \ $ 1 se $ S_T & gt; K $ ou nada de outra forma, é $$ c_t = e ^ N (d_2) $$ onde, $ d_2 = \ frac> $

onde $ d_2 = f (S_t) $. Usando a regra integral Leibniz.

Juntando todos os resultados.

Relação entre a opção binária delta e Tempo de expiração dm63 já forneceu uma breve resposta à sua pergunta como o delta responderá à medida que a opção abordará sua expiração, abaixo eu mostrei um relacionamento mais preciso.

Você pode ver como o tempo de expiração diminuir o delta de uma opção no dinheiro se aproxima do infinito. Como uma pequena alteração no preço das ações ($ \ epsilon $), assumir $ S_t = K $ e a opção está perto do vencimento, fará com que a opção de pagamento altere seu valor por \ $ 1 (como informações fornecidas no OP). Então, a opção delta $ \ Delta_t = \ frac \ to \ infty $. Você também pode verificar esse resultado da fórmula derivada acima.

Delta de uma opção digital (ou binária) é como a função de probabilidade de distribuição normal, aproximando 0 em condições de OTM / ITM distantes e representando um pico muito alto em ATM.

O pico no ATM se aproxima do infinito à medida que abordamos a maturidade. Isso nunca é 0.5 como uma opção de baunilha, uma vez que a recompensa nunca simula a recompensa do subjacente.

Se você quiser ter uma aproximação para o delta no ATM, eu sugiro que use opções mais antigas ou use um spread para suavizar o delta no ATM. É assim que os comerciantes suavizam os deltas dos produtos digitais enquanto se protegem. Essa estrutura pode ser um pouco custosa embora!

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Fórmula de preço de opção binária.

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Excel Spreadsheets para opções binárias.

Este artigo apresenta opções binárias e fornece várias planilhas de preços.

As opções binárias dão ao proprietário um pagamento fixo (que não varia com o preço do instrumento subjacente) ou nada. A maioria das opções binárias são de estilo europeu; Estes são preços com equações de forma fechada derivadas de uma análise de Black-Scholes, com a recompensa determinada no vencimento.

Dinheiro ou Nada & amp; Opções de Ativo ou Nada.

As opções binárias podem ser Dinheiro ou Nada, ou Ativo ou Nada.

Uma chamada em dinheiro ou nada tem uma recompensa fixa se o preço da ação estiver acima do preço de exercício no vencimento. Um dinheiro ou nada colocado tem uma recompensa fixa se o preço das ações estiver abaixo do preço de exercício. Se o ativo é negociado acima da greve no vencimento, a recompensa de um ativo ou ou de nada é igual ao preço do imobilizado. Por outro lado, um ativo ou nada tem uma recompensa igual ao preço do ativo se o ativo for negociado abaixo do preço de exercício.

Opções de duas opções de dinheiro ou dinheiro.

Essas opções binárias têm preço entre dois ativos. Eles têm quatro variantes, com base na relação entre o ponto e os preços de exercício.

up and up: estes só pagam se o preço de exercício de ambos os ativos estiver abaixo do preço à vista de ambos os ativos, para cima e para baixo: estes apenas pagam se o preço à vista de um ativo for superior ao seu preço de exercício e o preço à vista do outro ativo está abaixo do seu preço de exercício em dinheiro ou nada de chamada: estes pagam um valor predeterminado do preço à vista de ambos os ativos está acima do preço de exercício em dinheiro ou nada colocado: estes pagam um valor predeterminado se o preço à vista de ambos os ativos estiver abaixo do prie de greve.

Supershares.

As opções de Supershare são baseadas em uma carteira de ativos com ações emitidas em relação ao seu valor. Os Supershares pagam um valor predeterminado se o ativo subjacente for cotado entre um valor superior e um valor inferior no final do prazo. O valor geralmente é uma proporção fixa do portfólio.

Os Supershares foram introduzidos por Hakansson (1976), e são preços com as seguintes equações.

Opções Gap.

Uma opção Gap tem um preço de gatilho que determina se a opção será paga. O preço de exercício, no entanto, determina o tamanho do pagamento.

O pagamento de uma opção Gap é determinado pela diferença entre o preço do ativo e um intervalo, desde que o preço do ativo esteja acima ou abaixo do preço de exercício. O preço e o pagamento de uma opção Gap de estilo europeu são dados por essas equações.

onde X 2 é o preço de exercício e X 1 é o preço de disparo.

Considere uma opção de compra com um preço de exercício de 30 e uma greve de gap de 40. A opção pode ser exercida quando o preço do ativo é acima de 30, mas não paga nada até que o preço do ativo esteja acima de 40.